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Exercice 1 : le tarif du parking (7 pts)

Un parking applique le tarif suivant (tarif inventé pour l'exercice) :

• les 15 premières minutes sont gratuites ;
• au-delà, la première heure commencée coûte 1,5 TND et chaque heure commencée suivante coûte 1 TND ;
• le prix d'une journée ne dépasse jamais 8 TND.

Écrire un programme qui lit la durée de stationnement en minutes (un entier positif ou nul, saisie contrôlée) et affiche le prix à payer. Une durée de 61 minutes compte 2 heures commencées.

Exemple : pour 190 minutes (4 heures commencées) :

Prix : 4.5 TND

• 1) Donner le nombre d'heures commencées en fonction de la durée en minutes, avec div et mod (1,5 pt).
• 2) Écrire l'algorithme (3 pts).
• 3) Traduire en Python et donner le prix pour 10, 61 et 1000 minutes (2,5 pts).

Exercice 2 : multiples de 3 ou de 5 (6 pts)

Écrire un programme qui lit un entier n ≥ 1 et affiche la somme et le nombre des entiers de 1 à n qui sont multiples de 3 ou de 5 (ou des deux).

Pour n = 10 (les multiples sont 3, 5, 6, 9, 10) :

Somme : 33
Nombre : 5

• 1) Dresser le tableau des valeurs de i, du test et de la somme pour n = 10 (2 pts).
• 2) Écrire l'algorithme avec une boucle Pour (2 pts).
• 3) Traduire en Python (2 pts).

Exercice 3 : les chiffres d'un entier (7 pts)

Écrire un programme qui lit un entier n ≥ 0 puis affiche son nombre de chiffres, la somme de ses chiffres et si n est divisible par 3. On utilisera une boucle Tant que et les opérations div et mod, sans convertir n en chaîne.

Pour n = 2026 :

Chiffres : 4
Somme : 10
Divisible par 3 : non

• 1) Écrire l'algorithme (3 pts). Attention au cas n = 0, qui a un chiffre.
• 2) Traduire en Python (2 pts).
• 3) Un entier est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres l'est. Vérifier avec n = 999 et n = 2026 (2 pts).

Correction détaillée

Sujet original écrit pour Mission Carthage, dans le style des devoirs du 1er trimestre.

Tout le programme : 3ème année Mathématiques, Sciences et Technique